Bentuk Pangkat Aljabar

A.Bentuk-bentuk Bilangan Berpangkat

            Dalam matematika maupun fisika kita selalu menemukan pangkat dalam angkat,utuk bentuk-bentuk bilangan berpangkat sendiri terdapat:

1).Pangkat Bulat Positif

2).Pangkat Nol

3).Pangkat Bulat Negatif

4).Pangkat Pecahan

            Untuk lebih jelasnya mari kita pelajari satu persatu:

1).Pangkat Bulat Positif

            Jika a adalah bilangan real dan n bilangan bualat positif:  

Contohnya:    

a). 2³=2x2x2=8

b). 8⁴=8x8x8x8=4096

c).9³=9x9x9=729

2).Pangkat Nol

            Jika a bilangan real,maka a⁰=1 untuk a≠0.Sehingga mau berapapun nilai a jika pangkatnya o hasilnya akan 1.

Contoh:

a). 86⁰=1

b). 7⁰=1

c). 729⁰=1

3).Pangkat Bulat Negatif

        Jika a adalah bilangan real dan n bilangan bulat negatif,maka :

 
4).Pangkat Pecahan

            Jika a bilangan real positif,m dan n bilangan bulat positif,maka:

B.Sifat-sifat operasi aljabar pada Bilangan Berpangkat

Untuk a dan b bilangan real tak nol,p dan q adalah bilangan rasional,maka berlaku:

C.Penggunaan segitiga pascal

Kemudian dalam aljabarpun dalam bilangan bulat operasi perpangkatan,kitapun dapat menggunakan segitiga pascal.

Untuk pangkat dari a (yang merupakan unsur pertama) pada (a+b)ⁿ dimulai dari aⁿ kemudian berkurang satu demi satu dan terakhir a¹ pada suku ke-n.Lalu untuk pangkat dari b (yang merupakan unsur kedua) dimulai dengan b¹ pada suku ke-2,lalu bertambah satu demi satu dan terakhir bⁿ,dimana jika (a+b)³ maka diakhir b³.Untuk lebih jelasnya langsung saja ke Contoh :

(a+b)⁵ dimana koefesiennya yaitu 1 5 10 10 5 1,jadi dapat dijabarkan:

(a+b)⁵  =1.a⁵+5.a⁴b+10.a³b²+10.a²b³+5.ab⁴+1.b⁵

=1a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+1b⁵

catatan:untuk pangkat n=1 kita tidak perlu menulis pangkatnya,contoh untuk a¹ =a