Fisika hukum Kirchhoff 1 dan hukum kirchhoff 2

HUKUM KIRCHHOFF

Gustav Robert Kirchhoff

Hukum Kirchhoff adalah dua persamaan yang berhubungan dengan arus dan beda potensial (umumnya dikenal dengan tegangan) dalam rangkaian listrik. Hukum ini pertama kali diperkenalkan oleh seorang ahli fisika Jerman yang bernama Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) pada tahun 1845.

Hukum Kirchhoff pun di bagi menjadi 2 yaitu hukum Kirchhoff 1 dan hukum kirchhoff2:

Hukum Kirchhoff 1 merupakan hukum percabangan (junction rule), karena memenuhi kekekalan muatan. Hukum ini diperlukan untuk rangkaian multisimpal yang mengandung titik-titik percabangan ketika arus mulai terbagi.Sehingga, jumlah muatan yang masuk di dalam setiap titik akan meninggalkan titik tersebut dengan jumlah yang sama.Hukum 1 kirchhoff pun menyatakan bahwa arus yang masuk pada titik percabangan sama dengan kuat arus yang keluar pada percabangan tersebut.                               

Rumus	Keterangan
I1 + I2 = I3 + I4    ΣImasuk = ΣIkeluar	I=Kuat arus (A) ΣI=Jumlah arus(A)

                                                                                                               

Contoh Soal

1.

Dari sebuah rangkaian listrik di atas terdapat 4 cabang,yaitu 2 cabang masuk dan 2 cabang keluar.Besarnya I₁ = 5 A, I₂ = 4 A, dan I₃ = 6 A,berapa besar nilai dari I₄?

Jawab:

Diketahui
I₁ = 5A
I₂ = 4 A
I₃ = 6 A
Ditanya I₄ = …?
Hukum Kirchoff I
ΣI_masuk = ΣI_keluar
I₁ + I₂ = I₃ + I₄
5 + 4 = 6 + I₄
9 = 6 + I4
I₄ = 9-6 = 3A
2.

Tentukanlah besarnya kuat arus yang mengalir pada I_4, Jika besarnya kuat arus yang mengalir pada I₁ = 20 A, I₂ = 5 A, I₃ = 5A ?

Diketahui :
I₁ = 20 A,
I₂ = 5 A,
I₃ = 5A,
Ditanyakan: I₄ = … ?
Jawab :
ΣI_masuk = ΣI_keluar

I₁  = I₂ + I₃ + I₄

20 =5+5+ I₄  

20 = 10+ I₄

I₄₌20-10

I_{4 =}10 A

 Hukum Kirchhoff 2

Hukum kirchhoff 2 merupakan hukum yang digunakan untuk menganalisis tegangan suatu komponen pada rangkaian tertutup. Hukum Kirchhoff 2 juga dapat disebut sebagai hukum simpal (loop rule),di karenakan beda potensial diantara dua titik percabangan dalam satu rangkaian pada kondisi sewaktu sifat-sifat suatu sistem tak berubah dengan berjalannya waktu atau dengan kata lain, konstan. Hukum ini merupakan bukti dari adanya hukum konservasi energi.

Bunyi hukum Kirchhoff 2 adalah sebagai berikut:

“Dalam rangkaian tertutup, jumlah beda potensialnya harus sama dengan nol”

Rumus	Keterangan
∑ε +∑(I X R )=0 atau ∑ε +∑IR=0 ∑V=0	∑V=Jumlah beda potensial(volt) ∑ε =Jumlah ggl sumber tegangan(volt)   ggl=gaya gerak listrik R=Hambatan(Ω) I=Kuat arus (A) ΣIR = jumlah penurunan tegangan. (V)

Arti simbol

Simbol	Arti
	Resistor
	kawat
	Baterai dengan kutubnya positif(+),dan negatif(-)
	Loop

Aturan pada loop adalah sebagai berikut:

1)      Pilih loop untuk lintasan tertutup dengan arah tertentu.Memilih arah loop bebas, diusahakan  searah dengan arah arus listrik.

2)      Apabila pada suatu cabang,arah loop sama dengan arah arus maka penurunan tegangan (IR) bertanda positif,dan bila arah loop berlawanan arah dengan arah arus, maka penurunan tegangan (IR) bertanda negatif.

3)      Saat mengikuti arah loop,kutub elemen yang lebih dahulu di temukan adalah kutub positif,maka ggl(ε) bertanda  positif,dan sebaliknya jika yang lebih dahulu kutub negatif maka ggl(ε) bertanda  negatif.

pada Rangkaian Satu Loop :yaitu dengan menerapkan hukum ohm dan hukum kirchoff1,untuk mencari besar arus dan tegangan pada suatu rangkaian dengan satu sumber tegangan,jika pada rangkaian terdapat lebih dari satu sumber tegangan maka dapat dicari arus dan tengangan pada resistor dengan menggunakan hukum kirchoff2 ,contoh rangkaian tertutup dengan dua sumber tegangan dan dua hambatan berikut ini.
Untuk menentukan arah loopnya bebas,saya menggunakan loopnya searah jarum jam sehingga kita dapat mencari kuat arus dengan rumus :
  ∑ε +∑IR=0

ε1+ ε2+IR1+IR2:

ε1+ ε2+I(R1+R2)=0

I= (-ε1- ε2)/(R1+R2) Jika hasil I(Kuat Arus) negatif maka kuat arusnya berlawanan dengan loop sehingga jika loopnya searah jarum jam dan hasil I nya negatif,artinya loop tersebut arahnya berlawanan dengan arah jarum jam,maka kita dapat mencantumkan loopnya dengan gambar belawanan arah jarum jam dan I nya kita ganti ke positif contoh: I=-2A setelah kita ubah gambar loopnya I=2A

Catatan: kenapa  ε1+ ε2 karena arah loop melewati baterai (+) dari ε1 dan ε2 sehingga ε1 dan ε2 positif sehingga untuk ∑ε: ε1+ ε2 namum apabila arah loopnya melewati baterai negatif dari  ε1 dan ε2 maka ∑ε: -ε1- ε2,dan jika loopnya melewati baterai (+) dari ε1 dan melewati baterai (- ) dari ε2 maka

∑ε:ε1- ε2

Rangkaian dengan Dua Loop atau Lebih – Rangkaian yang memiliki dua loop atau lebih disebut juga rangkaian majernuk. Langkah-langkah dalam menyelesaikan rangkaian majemuk adalah sebagai berikut.

a.tetapkan arah kuat arusnya untuk setiap cabang

c. untuk menentukan arusnya dapat menggunakan hukum kirchhoff 1

d. Tentukan loop dan arahnva setiap rangkaian tertutup

e. untuk persamaan dapat di gunakan hukum kirchhoff2

f. tentukan persamaan loop1 dan loop2

g.dan yang terakhir di substitusikan hasil loop 2 ke loop1

Contoh Soal :

1.Rangkaian 1 loop:

Tentukan kuat arus rangkaian
Jawaban:terlebih dahulu tentukan arah arus dan arah loop,gambarnya dapat di lihat di atas
menerapkan hukum Kirchhoff 2:
∑ε +∑IR=0
-ε₁+ ε₂+IR₁+IR₂=0
-10+ 5+I(2)+I(4)=0
-5+2I+4I=0
-5+6I=0
6i=5
i=5/6
i=0,83 Maka arusnya searah dengan loop

Contoh Soal 2:

Rangkaian 2 loop:

Pada rangkaian listrik di bawah ini,Berapakah besar arus yang melewati R2=I2?

Jawaban:
Kita akan menerapkan hukum Kirchhof 1, dimana:

I₁+I₃=I₂
I₃=I₂-I₁
Loop 1:
-ε₁+ ε₂+I₁R₁+I₂R₂=0
-12+6+ I₁6+ I₂4=0
-6+ I₁6+ I₂4=0
I₁6+ I₂4=6.................................(1)
Loop2:
-ε₃+ ε₂+I₃R₃+I₂R₂=0
-9+6+ I₃3+ I₂4=0
-3+ I₃3+ I₂4=0
I₃3+ I₂4=3
Dikarenakan di loop1 terdapat I1 danI2 sedangkan di loop 2 terdapat I3 dan I2,agar dapat mencari I2 maka I3 nya kita ganti dengan I3=I2-I1 sehingga
(I₂-I₁)3+ I₂4=3
I₂3- I₁3+ I₂4=3
- I₁3+ I₂7=3......(2)
Dari persamaan 1 dan 2

I₁6+ I₂4=6  x1

- I₁3+ I₂7=3  x2  

Hasilnya:

I₁6+ I₂4=6 

- I₁6+ I₂14=6 

--------------------+

0+ I₂18=12

I₂=12/18

I₂=2/3A

Cukup sekian untuk pembahasan kali ini semoga dapat bermanfaat.